para cercar un terreno rectangular de 300 metros cuadrados se han usado 70 metros de alambre. ¿cuáles son las dimensiones del terreno? escribe la respuesta de menor a mayor. , alguien sabe
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¡Hola!
I. Terreno rectangular:
Área = 300 m²
Perímetro = 70 m
Entonces:
Área = b x h
Perímetro = b + b + h + h
Tenemos dos ecuaciones:
1. b x h = 300m²
2. b + b + h + h = 70m
Despejamos "h" de la 2da ecuación.
2b + 2h = 70
2h = 70 - 2b
Reemplazamos en la 1era ecuación
b x h = 300m
b x ( 70 - 2b )/2 = 300
b x ( 70 - 2b ) = 300 x 2
70b - 2b² = 600
0 = 2b² - 70b + 600
0 = ( b - 20 ) ( 2b - 30 )
Si:
b - 20 = 0
b = 20
Entonces:
b x h = 300m
h = 15
Si:
2b - 30 = 0
b = 15
Entonces:
b x h =300m
h = 20
Respuesta: Las dimensiones del terreno son 15 y 20
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
— Margareth —
I. Terreno rectangular:
Área = 300 m²
Perímetro = 70 m
Entonces:
Área = b x h
Perímetro = b + b + h + h
Tenemos dos ecuaciones:
1. b x h = 300m²
2. b + b + h + h = 70m
Despejamos "h" de la 2da ecuación.
2b + 2h = 70
2h = 70 - 2b
Reemplazamos en la 1era ecuación
b x h = 300m
b x ( 70 - 2b )/2 = 300
b x ( 70 - 2b ) = 300 x 2
70b - 2b² = 600
0 = 2b² - 70b + 600
0 = ( b - 20 ) ( 2b - 30 )
Si:
b - 20 = 0
b = 20
Entonces:
b x h = 300m
h = 15
Si:
2b - 30 = 0
b = 15
Entonces:
b x h =300m
h = 20
Respuesta: Las dimensiones del terreno son 15 y 20
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
— Margareth —
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