página 115 del libro de matemáticas sexto grado porfavor lo necesito
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
b busquen la entidad en la que viven y anoten el número de habitantes que se respondieron en el censo del 2010
Resolvemos los ejercicios para cada progresión
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Pregunta #1:
La sucesión aumenta de 1.5 en 1.5 entonces es una sucesión aritmérica con término inicial 1.5 y diferencia 1.5, por lo tanto la sucesión es:
an = 1.5 + 1.5*(n - 1)
an = 1.5*n
Los primeros 10 términos: los obtenemos comenzando con 1.5 y sumando 1.5 entonces son:
1.5, 3, 4.5, 6, 7.5, 9, 10.5, 12, 13.5, 15
Pregunta #2:
Tenemos que el primer término de la sucesión es 2/3 = 4/6 y la diferencia entre dos términos es 1/6, entonces encontramos los primeros 10 términos de la sucesión:
- 4/6 + 1/6 = 5/6
- 5/6 + 1/6 = 6/6 = 1
- 6/6 + 1/6 = 7/6
- 7/6 + 1/6 = 8/6 = 4/3
- 8/6 + 1/6 = 9/6 = 3/2
- 9/6 + 1/6 = 10/6 = 5/3
- 10/6 + 1/6 = 11/6
- 11/6 + 1/6 = 12/6 = 2
- 12/6 + 1/6 = 13/6
- 13/6 + 1/6 = 14/6 = 7/3
Pregunta #3:
Tenemos que el primer término es 1/3 = 2/6 y la diferencia es de 0.5 = 1/2 = 3/6, entonces encontramos los 10 términos iniciales, sumando las fracciones:
- 2/6 + 3/6 = 5/6
- 5/6 + 3/6 = 8/6 = 4/3
- 8/6 + 3/6 = 11/6
- 11/6 + 3/6 = 14/6 = 7/3
- 14/6 + 3/6 = 17/6
- 17/6 + 3/6 = 20/6 = 10/3
- 20/6 + 3/6 = 23/6
- 23/6 + 3/6 = 26/6 = 13/3
- 26/6 + 3/6 = 29/6
- 29/6 + 3/6 = 32/6 = 16/3
Pregunta #4:
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
La sucesión es geométrica con a1 = 1.2 y r = 3, entonces los primeros 10 términos son
1.2, 3.6, 10.8, 32.4, 97.2, 291.6, 874.8, 2624.4, 7873.2, 23619.6
Pregunta #5:
Tenemos que la quinta sucesión no cumple con ninguna regla de aritmética o geométrica es una sucesión donde cada término se obtiene sumando al anterior la posición, entonces los términos presentados son:
1, 3, 6, 10,...
Por lo tanto los siguientes términos son:
15, 21, 28, 36, 45
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