Pablo es un adolescente que le encanta la aventura y en esta oportunidad se ha subido a un globo aerostático que es sostenido por tres cables: A = 50 P; PB y P ,C =60como muestra la siguiente imagen:
a) Si la m∢BPC=20 °, calcular: m∢APB.
b) El triángulo formado por los cables AP; PB y el suelo AB, ¿qué clase de triángulo es? ¿Por qué?
c) El globo aerostático cae en su zona de aterrizaje como muestra la imagen, ¿Cuál es el área de esta zona?
Respuestas a la pregunta
amigo em está pregunta yo no la entiendo no estoy en el grado en el que se enseña esto entonces voy a hablar aquí para que en los comentarios alguno que si sepa lo diga y de paso si él quiere responder envez de hablar en los comentarios entonces le das coronita porque se nesesitan 2 respuestas para dar coronita osea al que más ayudo o al que fue util
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) En el triángulo APC, sus 3 ángulos (<A, <C, <P) suman 180°
180° = <A + <C + <P = 50° + 60° + P
180° - 50° - 60° = P
P = 70°
Si <P es la suma de <BPC y <APB:
<P = <BPC + <APB = 20° + <APB
70° - 20° = <APB
<APB = 50°
Respuesta: La medida del <APB es 50°
b) Con los cables AP, PB y AB, se tienen los <APB = 50°, <PBA y, <BAP = 50°,
Por lo que el valor de <PBA:
<PBA = 180° - 50° - 50° = 80°
Como hay 2 ángulos que tienen el mismo valor, este triángulo es ISÓCELES.
C) La zona de aterrizaje es irregular, si se divide usando la línea punteada en un semicírculo y en un trapecio podemos calcular el área por partes y luego sumarlas.
Área del semicírculo:
Diámetro = 8m, por lo que el radio es 4m (la mitad del diámetro)
A = πr2 = (3.14)(4m)2 = 50.24 m2 = 25.12 m2
2 2 2
Área del Trapecio:
Base mayor = 15m Base menor = 9m Altura = 8m
Área = (Base mayor + Base menor) (Altura) = (15m + 9m)(8m) = (24m)(8m) = 96m2
2 2 2
Área de la zona de aterrizaje:
A = (Área del semicírculo) + (Área del trapecio) = 25.12 m2 + 96m2 = 121.12m2
El área de la zona de aterrizaje es 121.12m2