Question

~p ↔ (r → q ) POR FAS

Answer 1

Respuesta:

Cuando dos fórmulas bien formadas P y Q tienen siempre los mismos valores de verdad, es decir, cuando el bicondicional P↔Q es una tautologıa, se dice que P y Q son lógicamente equivalentes y se denota: ... La proposición (p → q) ∧ (q → r) implica lógicamente a p → r

Equivalencia Nombre

p∧T≡p

p∨F≡p Leyes de identidad

p∨T≡T

p∧F≡F Leyes de dominación

p∨p≡p

p∧p≡p Leyes de idempotencia

﹁(﹁p)≡p Leyes de doble negación

p∨q≡q∨p

p∧q≡q∧p Leyes de conmutación

(p∨q)∨r≡p∨(q∨r)

(p∧q)∧r≡p∧(q∧r) Leyes de asociación

p∨(q∧r)≡(p∨q)∧(p∨r)

p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r) Leyes de distribución

﹁(p∧q)≡﹁p∨﹁q

﹁(p∨q)≡﹁p∧﹁q Leyes de De Morgan

p∨(p∧q)≡p

p∧(p∨q)≡p Leyes de absorción

p∨﹁p≡V

p∧﹁p≡F Leyes de negación

Explicación:

p→q≡﹁p∨q

p→q≡﹁q→﹁p

p∨q≡﹁p→q

p∧q≡﹁(p→﹁q)

﹁(p→q)≡p∧﹁q

(p→q)∧(p→r)≡p→(q∧r)

(p→q)∨(p→r)≡p→(q∨r)

(p→r)∧(q→r)≡(p∨q)→r

(p→r)∨(q→r)≡(p∧q)→r

Equivalencias lógicas que involucran bicondicionales:

p↔q≡(p→q)∧(q→p)

p↔q≡﹁p↔﹁q

p↔q≡(p∧q)∨(﹁p∧﹁q)

﹁(p↔q)≡p↔﹁q