Question

Oscar ha colocado piezas de construcción cuadradas formando un cuadrado. Su primo le ha regalado 39 piezas más, de forma que ha podido colocarlas con las que tenía y formar un cuadrado de 3 piezas más de lado. ¿Cuántas piezas de construcción tenía Oscar al principio?

Answer 1

Partiendo del dato de que el cuadrado de Oscar tiene tres piezas de mas de lado, se sabe que un cuadrado con 3 piezas contiene 9 cuadrados. Si el primo le regalo 39 piezas, restan por colocar 30 piezas, 15 de cada lado. Para formar un cuadrado de 8 piezas de cada lado.


Por tanto : 8 * 8 = 64 piezas que debe tener la pieza de construcción cuadrada


Entonces 64 piezas en total - 39 piezas que regalo el primo = 25 piezas con las que contaba inicialmente Oscar


Ver gráfica adjunta

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Answer 2

Respuesta:

a ver si averiguamos un pelin más sobre estas materia porque al final se lía, no es que ya sabiendo que Óscar coloca un cuadrado más sabemos que son de nueve, o partimos las 39 piezas en tres y eso nos da 13 y entonces 13 x13= 169-39 del primo son 130 que tenía al principio, disculpen pero son absolutamente unas chorradas; entremos en materia la respuesta esta según entendamos los datos por ejemplo:

antes de que le regalara las 39 piezas su primo, Óscar tenía ya un cuadrado

pondré Óscar o total O/T para diferenciar en la ecuación t y el primo con P

datos:

O/T=

${x}^{2} + 39$

P=

$(x + 3) {}^{2}$

solución

$(x + 3) {}^{2} = {x}^{2} + 39$

resolvemos un factor elevado al cuadrado con X es igual al cuadrado de la primer factor más el doble de las sumas del primer factor por el segundo más el cuadrado del tercer factor, osea este

$(x + 3) {}^{2}$

quedaría así:

$(x) {}^{2} + 2(x + 3) + (3) {}^{2} = {x}^{2} + 39$

seguimos resolviendo y despejando paréntesis y queda así:

${x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 39$

ahora nos queda despejar X donde un factor pasa al otro lado del igual se le cambia el signo, por ejemplo: si suma al otro lado pasa a restar y vicecersa o si divide o multiplica al otro lado pasa a lo contrario de lo que hacía inicialmente:

${x}^{2} + 6x - {x}^{2} = 39 - 9$

obteniendo esto hacemos las restas o sumas correspondientes, equis al cuadrado menos equis al cuadrado es cero y nos quedaría 6X y del otro lado 39 menos 9 es 30 nos quedaría asi

$6x = 30$

y seguimos despejando equis

$x = \frac{30}{6}$

se puede resolver de varias maneras pero la más fácil es 30 entre 6

$x = 5$

Explicación paso a paso:

datos:

O/T=

${x}^{2} + 39$

P=

$(x + 3) {}^{2}$

$(x + 3) {}^{2} = {x}^{2} + 39$

$(x) {}^{2} + 2(x + 3) + (3) {}^{2} = {x}^{2} + 39$

${x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 39$

${x}^{2} + 6x - {x}^{2} = 39 - 9$

$6x = 30$

$x \frac{30}{6}$

$x = 5$

R: Oscar tenía un cuadrado de 5x5 osea tenía 25 piezas al principio