Question

Orientación para resolver este problema.

En el laboratorio de la sucursal principal se está estudiando una población de bacterias que crecen cada día. En la siguiente tabla se muestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 días.

# DIAS 0 1 2 3
# BACTERIAS 1 3 9 27


Si el crecimiento sigue con la misma regularidad como se muestra en la tabla, ¿cuántas bacterias habrá en total a los 5 días?
En el laboratorio de la sucursal principal se está estudiando una población de bacterias que crecen cada día. En la siguiente tabla se muestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 días.

# DIAS 0 1 2 3
# BACTERIAS 1 3 9 27


Si el crecimiento sigue con la misma regularidad como se muestra en la tabla, ¿cuántas bacterias habrá en total a los 5 días?

Las personas del laboratorio crearon una mezcla de 2 litros para eliminar dichas bacterias. Si en un frasco caben 3/8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con los dos litros? ¿Cuántos litros sobran?

Answer 1

A simple vista, podemos ver que cada día que pasa, la cantidad de bacterias se triplica con respecto al día anterior, por lo tanto, cinco días después habrá:

3⁵ = 243

Si lo que te piden es algo más elaborado, entonces estaríamos hablando de sucesiones, y en este caso, sería una progresión geométrica, la cual se puede resolver con la fórmula general de la progresión, que es la siguiente:

$A_{n} = A_{1}*r^{n-1}$

$A_{n}=$ Es el número que se ubica en cierta posición.
$A_{n} =$ Es lo que vamos a calcular.

A₁ = Es el primer elemento de la sucesión.
A₁ = 1

r = Es la división entre el segundo y el primer número de la sucesión.
$r = \frac{ A_{n+1} }{ A_{n} } = \frac{3}{1} = 3$

n = Indica la posición de cierto número.
n = 6

Resolviendo:

A₆ = 1*3⁶⁻¹
A₆ = 243

RTA: Habrá 243 bacterias a los 5 días.


¿Cúantos frascos se pueden llenar con los 2 litros?

En este caso, hay que dividir la cantidad de litros que hay (2 litros) por la capacidad que tienen los frascos (3/8 de litro).

$2: \frac{3}{8} = 2* \frac{8}{3} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}$

RTA: Se pueden llenar 5 frascos y sobraría para 1/3 de frasco más.


¿Cuántos litros sobran?

Si cada frasco equivale a 3/8 de litro y sobra para 1/3 de frasco más, significa que hay que calcular 1/3 de 3/8, y siempre que se calcula la fracción de otra fracción o de otro entero, se multiplican.

$\frac{1}{3} * \frac{3}{8} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

RTA: Sobran 1/8 de litro.


Saludos desde Argentina.