Question

En un examen de 20 preguntas cada respuesta correcta vale 5 puntos y por cada respuesta incorrecta se disminuye 1 punto .Si Sofia obtuvo un puntaje total de 58 puntos y respondio todas las preguntas . ¿cuantas respuestas incorrectas tuvo?

Answer 1

Si llamas "x" a las respuestas acertadas, serán (20 - x) las falladas. Se tiene que cumplir la ecuación:

5x - (20 - x) = 58  ;  5x - 20 + x = 58  ;  6x = 78

$x = \frac{78}{6} = \bf 13$

Habrá acertado 13 respuestas y habrá fallado 7 respuestas.

Answer 2

La cantidad de respuestas incorrectas que obtuvo Sofía es:

7

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas respuestas incorrectas tuvo?

Definir;

• x: correctas
• y: incorrectas

Ecuaciones

1. x + y = 20
2. 5x - y = 58

Aplicar método de eliminación;

Sumar  1 + 2;

 x + y = 20

5x - y = 58

6x + 0 = 78

Despejar x;

x = 78/6

x = 13

Sustituir;

5(13) - y = 58

y = 65 - 58

y = 7

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ2