Matemáticas, pregunta formulada por jareziestrella2020, hace 1 mes

on 1. Un profesor de matemáticas ayuda a estudiantes con dificultades en la materia impartiendo asesorías. En el cartel de promoción anuncia que por tres horas cobra $ 320, mientras que por una asesoría de cinco horas cobra $ 450; también menciona que el interesado puede estimar el pre- cio de la asesoría mediante un proceso matemático, ya que el costo se comporta de manera lineal. Encuentra: a. La ecuación de la recta que modela la situación matemática. b. El costo por una hora de asesoría. c. ¿Cuál será el costo por 15 horas de asesoría que se den en diferentes días?

Respuestas a la pregunta

Contestado por simonantonioba

a) La ecuación de la recta que modela la situación matemática es y = 65x + 125.
b) El costo por una hora de asesoría es de $65.
c) El costo por 15 horas de asesoría que se den en diferentes días es de $1100.

¿Qué es una función afín?

Una función lineal es una función que tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente de la función y representa la inclinación de la recta, esta puede ser tanto positiva como negativa.

Resolviendo:

a. La ecuación de la recta que modela la situación matemática.

Tenemos una función afín, donde y representa el precio mientras que x representa el número de horas.

Nos indican "En el cartel de promoción anuncia que por tres horas cobra $ 320", tenemos el primer punto: A(3, 320). Y, "mientras que por una asesoría de cinco horas cobra $ 450", es el segundo punto: B(5, 450).

Como ya tenemos dos puntos, entonces hallamos la pendiente.

m = (450 - 320)/(5 - 3)

m = 130/2

m = 65

Ahora hallamos el valor de b:

320 = 65(3) + b

320 = 195 + b

b = 320 - 195

b = 125

Concluimos que la ecuación de la recta que modela la situación matemática es y = 65x + 125.