Olivia, Nestor y Juan nacieron con 3 años de diferencia uno de otro, Olivia es la menor y Juan el mayor. La suma de los cuadrados de sus edades es 606. ¿Que edad tiene cada uno? R/ Olivia 11 años, Nestor 14 años, Juan 17 años.
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6
al tener tres años de diferencia si olivia tiene x nestor tiene x + 3 y Juan tiene x + 6
la suma de los cuadrados de sus edades es 606
x² + (x + 3)² + (x + 6)² = 606
x² + x² + 6x + 9 + x² + 12x + 36 = 606
3x² + 18x + 45 = 606 Simplificando 3 a toda la ecuación
x² + 6x + 15 = 202
x² + 6x - 187 = 0 Factorizando se tiene
(x +17)(x - 11) = 0 Igualando los factores a cero se tiene
x + 17 = 0 y x - 11 = 0
x = -17 x = 11
entonces la edad de Olivia es 11 años
la edad de Nestor es x + 3 = 11 + 3 = 14 años
la edad de Juan es x + 6 = 11+ 6 = 17 años
la suma de los cuadrados de sus edades es 606
x² + (x + 3)² + (x + 6)² = 606
x² + x² + 6x + 9 + x² + 12x + 36 = 606
3x² + 18x + 45 = 606 Simplificando 3 a toda la ecuación
x² + 6x + 15 = 202
x² + 6x - 187 = 0 Factorizando se tiene
(x +17)(x - 11) = 0 Igualando los factores a cero se tiene
x + 17 = 0 y x - 11 = 0
x = -17 x = 11
entonces la edad de Olivia es 11 años
la edad de Nestor es x + 3 = 11 + 3 = 14 años
la edad de Juan es x + 6 = 11+ 6 = 17 años
songokuruiz956:
Gracias femehu20
Me puedes ayudar con otro porfavor te lo pido?
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