Obtenga la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria y su forma general, haga el dibujo de la gráfica.
C (-2, 3); r = 3.
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1
La ecuación de la circunferencia solicitada está dada por:
Forma Ordinaria:
Forma General:
Sea la circunferencia
Con centro en el punto:
Y de radio:
La ecuación ordinaria de la circunferencia con centro fuera del origen está dada por:
Donde (h, k) son las las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.
La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen
Determinamos la ecuación ordinaria de la circunferencia
Reemplazando en la ecuación:
Los valores conocidos de (h, k) = C (-2,3) y radio = 3 unidades
La ecuación general de la circunferencia se obtiene de la siguiente forma:
Se parte de la ecuación ordinaria de la circunferencia que hallamos previamente
Donde para obtener la ecuación general se deben desarrollar los binomios al cuadrado
Por lo tanto podemos reescribir la ecuación general de la circunferencia como:
Convertimos
A la ecuación general de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro, quedando determinada por el centro y el radio
Se agrega gráfico solicitado
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