Question

OBTENER TODOS LOS VALORES DE X PARA LOS CUALES ESTE NÚMERO ES REAL.


Paso a paso, por favor.
Y que solución es.

Answer 1

En el campo de los reales existe la raíz de un número si este es mayor o igual que cero.

Con respecto al ejercicio debemos hallar entonces:

-> x^2 -5x +4 >= 0

Para hallar los intervalos en el que se cumple esta condición existe diferentes métodos. Por ejemplo el de utilizar una tabla y las respectivas raíces para ver que signo toma la ecuación entre los diferentes intervalos o graficando la ecuación.

Me aprovecho que la ecuación tiene dos raíces enteras y se puede factorizar de la siguiente manera.

x^2 -5x +4 = (x-4)(x-1) >0

Con esto podemos indicar que la raíz existe en el campo de los reales si x<=1 o x>=4