Observa los ángulos interiores y exteriores del triángulo △PQR, que se muestra en la imagen. ¿Cuál es la información CORRECTA?
A. ∡1 + ∡2+ ∡3 = ∡4+ ∡5+ ∡6
B. ∡1 + ∡2+ ∡3= 360° - (∡4+ ∡5+ ∡6)
C. ∡3 + ∡1 = 180° - ∡2
D. ∡3 + ∡1 = 180° - ∡5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La C es correcta.
Explicación paso a paso:
del triángulo sabemos que:
∡1 + ∡2+ ∡3 = 180°
∡1 + ∡3 = ∡5 ; ∡2+ ∡3 = ∡4 ; ∡1 + ∡2 = ∡6
entonces:
A. ∡1 + ∡2+ ∡3 = ∡4+ ∡5+ ∡6 : Falso
sustituimos:
180° = (180° - ∡1) + (180° - ∡2) + (180° - ∡3)
180° = 540° - (∡1 + ∡2+ ∡3)
180° = 540° - 180°
siendo desigual : 180° ≠ 360°
B. ∡1 + ∡2+ ∡3 = 360° - (∡4+ ∡5+ ∡6) : Falso
como vimos arriba (∡4+ ∡5+ ∡6) = 360°
entonces sustituimos:
∡1 + ∡2+ ∡3 = 360° - (∡4+ ∡5+ ∡6)
180° = 360° - (360°)
siendo desigual : 180° ≠ 0
C. ∡3 + ∡1 = 180° - ∡2 : Verdadero
sustituimos:
∡5 = 180° - ∡2
se cumple que el ∡2 + ∡5 es llano saliendo 180°.
D. ∡3 + ∡1 = 180° - ∡5
∡5 = 180° - ∡5
∡5 + ∡5 ≠ 180°
ya que ∡5 es obtuso, su doble no puede formar un angulo llano.
Respuesta:
La c
Explicación paso a paso:
