Question

O Un camión ligero entra a una curva que tiene un radio de 150 m con una rapidez máxima de 32.0 m/s. Para tener la misma aceleración, ¿a qué rapidez máxima puede ir alrededor de una curva que tiene un radio de 75.0 m? a) 64 m/s, b) 45 m/s, c) 32 m/s, d) 23 m/s, e) 16 m/s, f) 8 m/s.

Answer 1

Primero, tienes que sacar el coeficiente de roce estático. 

Cuando un conductor se encuentra en una carretera con curva, frecuentemente hay una señal de velocidad límite. Exceder ésta velocidad, significa salir derrapando en dirección tangente al camino, ya que sobre la velocidad máxima, se pierde el soporte físico que genera el rozamiento entre los neumáticos y la carretera. 

En este tipo de curvas la fuerza de roce actúa como fuerza centrípeta 

(fuerza de roce = fuerza centrípeta) 

Bueno, sabemos que la fuerza centrípeta es el producto entre la aceleración centrípeta, y la masa del objeto en MCU, además sabemos que la fuerza de roce es igual al producto entre el coeficiente de rozamiento (u) y la fuerza normal (N, que actúa en dirección contraria a la gravedad) 

Entonces: 

(fuerza de roce = fuerza centrípeta) 

u*N = m * a 

( también sabemos que fuerza normal en un sistema en equilibrio, es igual al valor del peso (p=m*g). También sabemos que aceleración centripeta = v²/r) (r = radio) 

u* (m*g) = m * v²/r 

Eliminamos la variable de la masa: 

u*g = v²/r 

Despejamos el coeficiente de rozamiento estático (u): 

u = v² / (r*g) 

Como nos dan la velocidad, y el radio, y además gravedad = 9.8 m/s²: 

u = (32)² / (150*9.8) 

u = 0.7 (valor aproximado) 

Ahora, podemos responder a la pregunta del primer problema: 

u*g = v²/r 

Ahora debemos despejar la velocidad (v): 

√ugr = v 

Reemplazamos variables: 

√(0.7)*(9.8)*(75) = v 

√514.5 = v 

22.68 m/s es la velocidad límite. 
Que en este caso por décimas no hay problema :) y tu respuesta seria inciso d).