Question

Nos dicen que el cuadrado de un número más su doble más una unidad es igual a 0.
¿Puede ser?

Answer 1

Sí es posible ya que se trata de una ecuación cuadrática cuyo resultado es de una sola solución porque el discriminante --lo que queda dentro de la raíz en la fórmula de resolución--  es cero y al resolver tenemos que la ecuación a plantear es esta:

x² +2x +1 = 0

Dicha fórmula es:

$x_1,\ x_2=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ \\x_1,\ x_2=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4*1*1} }{2*1} \\ \\ \\ x_1,\ x_2=\dfrac{-2\pm\sqrt{4-4} }{2} \\ \\ \\ x_1,\ x_2=\dfrac{-2\pm\sqrt{0} }{2}\\ \\ \\ x_1,\ x_2=\dfrac{-2}{2}=\boxed{\bold{-1}}$

Comprobación:

Elevamos al cuadrado (-1)² = 1

El doble es (-1) × 2 = -2

Y se le suma una unidad así que tenemos esto:

1 + (-2) +1  =  2 -2 = 0

El número buscado es -1