Matemáticas, pregunta formulada por nekosanhidalgo, hace 1 año

Necesito respuesta 5x^+4x-1≤0

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Contestado por juanga1414
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Tarea

Resolver: 5x² + 4x -1 ≤ 0

Hola!!!

Para resolver la siguiente desigualdad, lo primero que debemos hacer es igualar la ecuación a cero y hallar sus raíces, esto lo realizamos por la Formula general para ecuaciones de segundo grado:

x = (-b ± √b² -4×a×c)/2×a

5x² + 4x -1 = 0          ⇒     a = 5    ; b = 4   ; c = -1

x = (-4 ± √4² -4×5×(-1)]/2×5

x = (-4 ± √36)/10

x₁ = (-4 -10)/10

x₁ = -14/10

x₁ = -7/5

x₂ = (-4 + 10)/10

x₂ = 10/10

x₂ = 1

Trazamos la recta Real y ubicamos las raíces:

___+++++_____-7/5_______-----________1______++++_________

El signo del coeficiente de mayor grado es el primero que colocamos comenzando de derecha a izquierda y a continuación intercalamos los signos.

La desigualdad me dice que deben ser los ≤ 0 ⇒ Debo tomar los valores de la recta Real en donde aparecen los negativos  ⇒

La desigualdad se cumple para los:

x/x ∈ R    -7/5 ≤ x ≤ 1

También se puede expresar como:

[ -7/5 ; 1]

Saludos!!!

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