necesito resolver esta guia y no entiendo mucho como hacerla
1. (x+6y, 7x-3y)=(27,9)
2. (3x-2y, 5x+8y)=(-2,-60)
3. (x+3y, 5x-2y)=(6,13)
4. (4y+3x, 8x-9y)=(8,-77)
5. (x-5y, -7x+8y)=(8,25)
Respuestas a la pregunta
Tarea
Resolver:
1. (x + 6y , 7x -3y) = (27, 9)
2. (3x -2y , 5x + 8y) = (-2 , -60)
3. (x + 3y , 5x -2y) = (6 , 13)
4. (4y + 3x, 8x -9y) = (8,-77)
5. (x -5y, -7x + 8y) = (8,25)
Hola!!!
1)
(x + 6y, 7x -3y) = (27,9) ⇒
( I ) x + 6y = 27
( II ) 7x - 3y = 9
Resolvemos el sistema de Ecuaciones 2×2 por el método que de reducción (puede ser por el método que quieras):
( I ) x + 6y = 27 ×(1) ⇒ x + 6y = 27
( II ) 7x - 3y = 9 ×(2) ⇒ 14x - 6y = 18 Suma ( + )
15x = 45 ⇒ x = 45/15 ⇒ x = 3
Sustituimos el valor hallado en cualquiera de las 2 ecuaciones:
( I ) x + 6y = 27
3 + 6y = 27
6y = 27 - 3
6y = 24
y = 24/6
y = 4
Verificamos:
( II ) 7x - 3y = 9
7(3) - 3(4) = 9
21 - 12 = 9
9 = 9 Verifica!!!
2)
(3x -2y, 5x + 8y) = (-2,-60) ⇒
( I ) 3x - 2y = -2 ×(-5) ⇒ -15x + 10y = 10
( II ) 5x + 8y = -60 ×(3) ⇒ 15x + 24y = -180 Sumo ( + )
34y = -170 ⇒ y = -170/34 ⇒ y = -5
( II ) 5x + 8y = -60 Sustituimos
5x + 8(-5) = -60
5x -40 = -60
5x = -60 + 40
5x = -20
x = -20/5
x = -4
Verificamos:
( I ) 3x - 2y = -2
3(-4) -2(-5) = -2
-12 - +10 = -2
-2 = -2 Verifica!!!
3)
(x + 3y , 5x -2y) = (6 , 13) ⇒
( I ) x + 3y = 6 ×(2) ⇒ 2x + 6y = 12
( II ) 5x - 2y = 13 ×(3) ⇒ 15x -6y = 39 Sumo ( + )
17x = 51 ⇒ x = 51/17 ⇒ x = 3
( I ) x + 3y = 6
3 + 3y = 6
3y = 6 -3
3y = 3
y = 3/3
y = 1
Verificamos:
( II ) 5x - 2y = 13
5(3) - 2(1) = 13
15 - 2 = 13
13 = 13 Verifica!!!
Las otras 2 que faltan te las dejo para que practiques, se debe hacer lo mismo en todas.
Siempre conviene verificar para asegurarnos que no nos equivocamos.
Saludos!!!