Question

necesito que me ayuden a resolver eso o que me den la fórmula para resolver eso.

responden con coherencia porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

$x=12$     $BC=17$

Explicación paso a paso:

Al ser los 2 trinagulos iguales podemos formar un sistema de ecuaciones con ellos, lo hariamos de la siguiente forma.

Divide por la mitad los 2 triangulos que tienes de tal forma que quede un triangulo rectangulo.

Ahora vamos a trabajar con el triangulo rectangulo que tiene uno de sus grados = 30°

Ahora podemos decir que $Sin \alpha = \frac{CO}{HIP}$

Siendo que Sin en la funcion trignometrica seno, CO es el cateto opuesto al angulo alpha ($\alpha$), y HIP es la hipotenusa del rectangulo (el lado opuesto al angulo de 90°), en nuestro alpha ($\alpha$) vale 30°

Ahora sustituimos los valores que poseemos y despejamos al CO en ambos triangulos quedando asi:

Triangulo 1: $Sin (30) = \frac{CO}{2x-7}$

Cabe recalcar que el 30 son 30° pero por motivos que desconozco no permite colocar el simbolo de grado dentro de la ecuacion.

$Sin (30)*2x-7=CO$    

Seno de 30° es igual a $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}*2x-7=CO$

$\frac{2x-7}{2}=CO$

Ahora hacemos el mismo procedimiento pero para el triangulo 2 quedando:

Triangulo 2:

$Sin (30)=\frac{CO}{x+5}$

$Sin(30)*x+5=CO$

$\frac{1}{2}*x+5=CO$

$\frac{x+5}{2}=CO$

Ahora podemos igualar los 2 valores que tenemos del CO (cateto opuesto) que obtuvimos al despejarlo en ambos triangulos, quedando asi:

$\frac{x+5}{2} =\frac{2x-7}{2}$

Ahora solo debemos despejar x, de la siguiente forma:

$\frac{(x+5)*2}{2} =2x-7$

(El 2 que esta multiplicando se cancela con el 2 que esta dividiendo quedando asi:)

$x+5=2x-7$

$2x-x=5+7$

$x=12$

Ahora para calcular el valor del lado BC sustituimos el valor x en cualquiera de las 2 ecuaciones que te dan en los triangulos y resolvemos.

$x+5=BC\\\\12+5=BC\\\\17=BC$

Para confirmar que el resultado es correcto podemos resolver usando la otra ecuacion y en teoria nos deberia dar lo mismo, vamos a confirmarlo:

$2x-7=BC\\\\2*12-7=BC\\\\24-7=BC\\\\17=BC$

Como nos dio el mismo resultado podemos decir que que el valor del lado BC es igual a 17 y con eso finalizariamos el ejercicio

Espero entiendas todo y te sea de utilidad :)