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d) 263
Explicación paso a paso:
Puesto que todas las cifras de un número deben ser menores a la base en la que se encuentra, de acuerdo con los tres números que nos dan, notamos que se cumplen tres condiciones:
• x es mayor que 5
• y es menor que 8
• x es menor que y
Si expresamos las condiciones matemáticamente y las ordenamos, obtenemos lo siguiente:
5 < x < y < 8
Por lo tanto, x debe ser 6, mientras que y debe ser 7:
x = 6
y = 7
Luego:
__ __
xx + yy = 66 + 77 = 143
Pero nos piden que ese valor esté en base 7; para eso, debemos dividir 143 y tomar el último cociente y los residuos anteriores. Este último cálculo está en la foto que subí. Presiónala para verla completa. Se obtiene 263₇.
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