Question

necesito encontrar el perimetro y el area de esos poligonos con esas formulas, alguien me puede ayudar y explicar?

Answer 1

Respuesta:

1)

Perímetro de los 4 pétalos = 62,4 cm

Area 4 pétalos = 56,8 $cm^{2}$  

2)

Perímetro trapeciomenosmediacircunferencia = 39,5 m

Area trapeciomenosmediacircunferencia = 45,7 $m^{2}$

3)

Perímetro medio ginggang = 37,7 cm

Area medio ginggang = 81,7 $cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Para el caso del perímetro de los 4 pétalos, revisa el archivo adjunto pétalos, primero hallaremos el perímetro de un pétalo y luego lo multiplicamos por 4

Perímetro de un pétalo = (1/4)*perímetro de circunferencia radio 5 + (1/4)*perímetro de circunferencia radio 5

(1/4)*perímetro de circunferencia radio 5 = arco abc

(1/4)*perímetro de circunferencia radio 5 = arco adc

Perímetro de un pétalo = (1/4)*π*10 + (1/4)*π*10

Perímetro de un pétalo = 7,8 + 7,8

Perímetro de un pétalo = 15,6 cm

Perímetro de los 4 pétalos = 4*15,6 cm

Perímetro de los 4 pétalos = 62,4 cm

Para el caso del área de los 4 pétalos, revisa el archivo adjunto pétalos, vamos hallar el área del pétalo inscrito en el cuadrado verde y luego la multiplicamos 4.

Area pétalo = Area cuadrado – Area t – Area p

Area t = Area cuadrado – (1/4)*Area circunferencia de radio 5 cm

Area cuadrado = $l^{2}$

Area cuadrado = $5^{2}$

Area cuadrado = 25 $cm^{2}$

(1/4)Area circunferencia de radio 5 cm = (1/4)*π*$5^{2}$

(1/4)Area circunferencia de radio 5 cm = 19,6 $cm^{2}$

Luego,

Area t = 25 - 19,6

Area t = 5,4 $cm^{2}$  

Area t = Area p = 5,4 $cm^{2}$  

Area pétalo = 25 – 5,4 – 5,4

Area pétalo = 14,2 $cm^{2}$  

Area 4 pétalos = 4*14,2 $cm^{2}$  

Area 4 pétalos = 56,8 $cm^{2}$  

Para el caso del trapecio cortado por media circunferencia, revisa el archivo adjunto trapeciomenosmediacircunferencia,

Perímetro trapeciomenosmediacircunferencia = a + 10 + 16 m + perímetro media circunferencia de diametro 4

Tenemos que hallar a:

Por pitágoras (tenemos un triángulo rectángulo de hipotenusa a y catetos 6 y 4:

a^{2} = 6^{2} + 4^{2}  

a = 7,2

perímetro media circunferencia de diametro 4 = (1/2)* π*4 = 6,3

Luego,

Perímetro trapeciomenosmediacircunferencia = 7,2 + 10 + 16 + 6,3

Perímetro trapeciomenosmediacircunferencia = 39,5 m

Para el Area trapeciomenosmediacircunferencia = (B+b)*h/2 - areamediacircunferencia de diámetro 4

areamediacircunferencia de diámetro 4 = (1/2)*π*$(2)^{2}$

areamediacircunferencia de diámetro 4 = 6,3 $m^{2}$

Luego,

Area trapeciomenosmediacircunferencia = (16+10)*4/2 - 6,3

Area trapeciomenosmediacircunferencia = (16+10)*4/2 - 6,3

Area trapeciomenosmediacircunferencia = 45,7 $m^{2}$

Para el medio ginggang, revisa el archivo adjunto medioginggang, tenemos:

Perímetro medio ginggang = Perímetro media circunferencia 1 + Perímetro media circunferencia 2 + Perímetro media circunferencia 3

Perímetro media circunferencia 1 = (1/2)*π*d1

Perímetro media circunferencia 1 = (1/2)*π*12

Perímetro media circunferencia 1 = 18,8

Perímetro media circunferencia 2 = (1/2)*π*d2

Perímetro media circunferencia 2 = (1/2)*π*8

Perímetro media circunferencia 2 = 12,6

Perímetro media circunferencia 3 = (1/2)*π*d3

Perímetro media circunferencia 3 = (1/2)*π*4

Perímetro media circunferencia 3 = 6,3

Perímetro medio ginggang = 18,8 + 12,6 + 6,3

Perímetro medio ginggang = 18,8 + 12,6 + 6,3

Perímetro medio ginggang = 37,7 cm

Para el Area del medio ginggang, tenemos = Area media circunferencia 1 – Area media circunferencia 2 + Area media circunferencia 3

Area media circunferencia 1 = (1/2)*π*$(r1)^{2}$

Area media circunferencia 1 = (1/2)*π*$(8)^{2}$

Area media circunferencia 1 = 100,5 cm 2

Area media circunferencia 2 = (1/2)*π*$(r2)^{2}$

Area media circunferencia 2 = (1/2)*π*$(4)^{2}$

Area media circunferencia 2 = 25,13

Area media circunferencia 3 = (1/2)*π*$(r3)^{2}$

Area media circunferencia 3 = (1/2)*π*$(2)^{2}$

Area media circunferencia 3 = 6,3

Area medio ginggang = 100,5 – 25,1 + 6,3

Area medio ginggang = 100,5 – 25,1 + 6,3

Area medio ginggang = 81,7 $cm^{2}$