Question

Necesito ayudaaa en mateee es urgentee

Answer 1

Respuesta:

el volumen del vaso es:

$\Large{\boxed{V=\pi (x^3-10x^2+34x-39)}}$

Explicación paso a paso:

el volumen de la figura se puede calcular sin la siguiente formula:

$V=\dfrac{\pi h}{3}(r_1^2+r_2^2+r_1r_2)$

reemplazando los valores que tenemos nos queda:

$V=\dfrac{\pi (x-3)}{3}((x-2)^2+(x-5)^2+(x-2)(x-5))$

resolviendo los cuadrados y los productos dentro del paréntesis nos queda:

$V=\dfrac{\pi (x-3)}{3}(x^2-4x+4+x^2-10x+25+x^2-5x-2x+10)$

sumamos los términos similares:

$V=\dfrac{\pi (x-3)}{3}(3x^2-21x+39)$

sacamos factor común 3 quedando:

$V=\dfrac{\pi (x-3)}{3} \times 3(x^2-7x+13)$

simplificamos:

$V=\pi (x-3)\times (x^2-7x+13)$

resolviendo el producto de los paréntesis nos da:

$V=\pi (x^3-7x^2+13x-3x^2+21x-39)$

simplificando de nuevo se obtiene:

$V=\pi (x^3-10x^2+34x-39)$

por lo tanto, el volumen del vaso es:

$\Large{\boxed{V=\pi (x^3-10x^2+34x-39)}}$