NECESITO AYUDA PORFAVOR Si dos números enteros se multiplican por 8; entonces, su MCM y su MCD aumentan en 22 932 y 252 unidades respectivamente. Halle la suma de las cifras de los dos números que cumplen tal condición
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los números serán A=dp y B=dq
MCD(A;B)=d ; p y q son PESI.
MCM(A:B)=dpq
Al multiplicar por 8 cada uno y queremos su MCD y MCM :
MCD(8A:8B) ; reemplazando lo que planteamos se nota :
MCD(8dp;8dq) =8d y por dato dice que su MCD aumenta en 252 .
Se plantea :
8d=d+252----> d=36
También:
MCM(8A;8B) ;reemplazando lo que planteamos se nota :
MCM(8dp;8dq)=8dpq y por dato dice que su MCM aumenta en 22932.
Se plantea:
8dpq=dpq+22932 ----> dpq=3276 .
Pero d=36 .Reemplazando quedaría :
pq=91=13x7 ;como p y q son PESI --->p=13 y q=7
Por lo tanto los números serian:
A=dp=36x13=468 y B=dq=36x7=252
Observación: También podrías darle p=7 y q=13 pero no cambiaria la respuesta : los números serian igualmente 252 y 468
Espero que te sirva. Es la primera vez que entro a ayudar :3