Question

Necesito ayuda con los siguiente problemas de matemáticas =D 

1. un hombre compro cierto numero de libros. si hubiera comprado 5 libros mas por el mismo dinero, cada le habría costado$2 menos, y si hubiera comprado 5 libros menos por el mismo dinero, cada libro le habría costado $4 mas. ¿cuantos libros compro y cuantos pago por cada uno?

2. 7 kilos de café y 6 de te cuestan $4.80; 9 kilos de te y 8 de café cuestan $6.45. ¿cuanto cuesta un kilo de café y uno de te  

3. un comerciante empleo $1910 en comprar 50 trajes de a $40 y de a $35. ¿cuantos trajes de cada precio compro?

4. A tiene doble dinero que B. si A le da ha B 12 balboas, ambos tendrán lo mismo. ¿cuanto tiene cada uno? 

5. la suma de las dos cifras de un numero es 6, y si al numero se le resta 36 las cifras se invierten. hallar el numero 

Answer 1

Problema N° 1:
x = libros 
y = precio 

Planteamos las ecuaciones

xy/(x+5) = (y-2) 

xy = (x+5)(y-2) 

xy = xy -2x + 5y -10 

-2x + 5y = 10 



xy/(x-5) = (y+4) 

xy = (x-5)(y+4) 

xy = xy +4x - 5y - 20 

4x - 5y = 20 

Sumamos las dos ecuaciones:

-2x +5y +4x -5y = 30

2x =30

Despejamos 


X = 30/2 = 15  y luego

4(15) - 5y = 20, y = 8 



Problema N° 2:
Café = c

Te = t

7c +6t = 4.80 

9t + 8c = 6.45

 8c + 9t = 6.45 


7c = 4.80 -6t 

c = (4.80 -6t) /7 


Sustituimos c en la segunda ecuación:

8c +9t = 6.45 

8*(4.80- 6t) /7 + 9t = 6.45 

(38.40 - 48t) /7 +9t = 6.45 

(38.40 -48t + 63t) /7 = 6.45 

-48t +63t = 6.45*7 - 38.40 

15t = 6.75 

t = 6.75 / 15
 
t = 0.45  el kilo de te vale $0.45 


Sustituimos  el valor de t en la otra ecuación 

7c +6t = 4.80 

7c +6*0.45 = 4.80 

7c = 4.80 -2.70 

c = 2.1/7 

c = 0.30  el kilo de café vale $0.30 


Problema N° 3

X  y Y : trajes con diferentes precios

46X + 35Y = 1910 

X + Y = 50 

X = 50 - Y 


46 (50-Y) +35Y = 1910 

2300 - 46Y +35Y = 1910 

-11Y = 1910-2300 

-11Y = -390 

Y = (-390) / -11 

Y = 35.45 (de $35) 


X = 50-Y 

X = 14.55 (de $46)


Problema N° 4:


A = 2B

A -12 = B +12

Sustituimos A en la segunda ecuación:


2B -12 = B +12

B = 24 y A = 48


Problema N° 5: 

X + Y = 6

10X +Y -36 = 10Y + X

Y = 6 - X


Sustituimos Y en la ecuación:


10X +6 -X -36 = 10(6-X) + X

9X + 30 = 60 - 10X +X

18X = 30

X = 30/18 = 1,66 ≈ 2

Y = 6 -2 = 4

Answer 2

Explicación paso a paso:

Aquí tengo las respuestas a los ejercicios 2 y 3 espero que sirva de algo.