Question

Necesito ayuda con esto no lo puedo entender

Answer 1

Respuesta:

La expresión algebraica para calcular el valor del área sombreada es:

$\Large{\boxed{Area= \dfrac{(6x+3)^2 \pi }{8}}}$

Explicación paso a paso:

de acuerdo a lo requerido en el ejercicio, vamos a calcular el área de un semicírculo.

Para ello debemos calcular su diámetro y después su radio:

$diametro=x+1+4x+1+x+1$

$diametro=6x+3$

ahora, el radio del semicírculo corresponde al diámetro dividido entre 2:

$radio=\dfrac{diametro}{2}$

reemplazando tenemos:

$radio=\dfrac{6x+3}{2}$

ahora, como ya tenemos el radio del semicírculo podemos calcular su área usando la siguiente formula:

$Area= \dfrac{\pi r^2}{2}$

reemplazamos el valor del radio:

$Area= \dfrac{\pi }{2}.(\dfrac{6x+3}{2} )^2$

$Area= \dfrac{\pi }{2}.\dfrac{(6x+3)^2}{2^2}$

resolviendo el denominador nos queda:

$Area= \dfrac{\pi }{8}.(6x+3)^2$

$\Large{\boxed{Area= \dfrac{(6x+3)^2 \pi }{8}}}$