Question

n la figura aparece el rectángulo ABCD de área igual a 25. adentro se encuentra colocado un punto P (que no es la intersección de sus diagonales) el cual es el vértice común de cuatro triángulos que tienen bases sobre los lados del rectángulo. Si las bases de los triángulos negros sobre los lados AB y CD miden 2 y las bases de los triángulos grises sobre los lados BC y DA miden 4, calcula el valor del producto del área pintada de negro por el área pintada de gris.

Answer 1

 El valor del producto del área pintada de negro por el área pintada de gris es igual a el area del rectangulo ABCD , Arect = BC*AB .

 El valor del producto del área pintada de negro por el área pintada de gris se calcula mediante la aplicación del area de un triángulo y de un rectangulo como se muestra a continuación :

  A Δnegro * A Δgris = ( 2*h1/2 +2*h2/2 ) * ( 4*h3/2 + 4*h4/2 )

                                   = ( h1+h2 ) * ( h3+h4 )

                                 

    h1 +h2 = BC =AD

   h3 +h4 = AB = DC

    Entonces :

          A Δnegro * A Δgris = BC * AB = Arect ABCD      

  Se adjunta la figura orrespondiente al enunciado .