Question

Mónica Pérez ha invertido $16,000 en acciones COMPACTAS y GE. Las

acciones Compactas se venden a $30 por acción y las GE se venden a $ 70 por acción. Si las

acciones GE se triplican en su valor y las acciones Compactas suben un 50%, sus acciones

valdrán $34,500. ¿Cuántas acciones de cada empresa tiene?​

Answer 1

Respuesta:

300 acciones compactas

100 acciones GE

Explicación paso a paso:

Vamos a representar las acciones compactas con "x" y las GE con "y".

Entonces nos dicen que cada accion compacta se vende en $30, entonces tenemos que 30x, y las GE a $70, entonces tenemos que 70y:

$30x + 70y = 16000$

Si las acciones GE se triplican y las compactas aumentan un 50% entonces todo valdra en $34500, entonces:

vamos a multiplicar $70 × 3, lo que nos da $210, entonces tenemos que 210y.

y las acciones compactas aumentan en un 50%, entonces ahora cuestan $45, entonces tenemos 45x

$45x + 210y = 34500$

Y ya solo resolvemos:

30x + 70y = 16000

45x + 210y = 34500

Un pequeño truco, como todos son múltiplos de 5, vamos a dividir a todos para que nos quede una ecuacion algo corta:

6x + 14y = 3200

9x + 42y = 6900

Vamos a cancelar a algún valor, en este caso yo escogere a x, entonces como ambos son valores positivos, vamos a ponerle el signo negativo a alguno, en este caso yo escojo al 9:

-9(6x + 14y = 3200)

6(9x + 42y = 6900)

-54x - 126y = -28800

54x + 252y = 41400

‐--------------------------------

126y = 12600

$y = \frac{12600}{126}$

y = 100

Ya conocemos cuanto vale "y" entonces vamos a sustituir en cualquier ecuacion:

6x + 14y = 3200

6x + 14(100) = 3200

6x + 1400 = 3200

6x = 3200 - 1400

6x = 1800

$x = \frac{1800}{6}$

x = 300

Puedes sustituir los valores y veras que esta correcto