Question

Miguel tiene 70 m de malla de alambre para cercar un terreno rectangular, pero requiere que dicho terreno tenga un área de 250 m2, ¿cuál es la medida que tendrá el lado mayor del terreno que cerque?.

Answer 1

El valor del lado mayor del terreno rectangular que cumple con las condiciones del problema es:

25 m

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

        A = largo × ancho

• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

         P = 2 largo + 2 ancho

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la medida que tendrá el lado mayor del terreno que cerque?

Definir;

• x: largo
• y: ancho

Ecuaciones

1. 70 = 2x + 2y
2. 250 = (x)(y)

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 2;

y = 250/x

Sustituir y en 1;

70 = 2x + 2(250/x)

70/2 = (x² + 250)/x

35x = x² + 250

x² - 35x + 250 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{35\pm\sqrt{35^{2}-4(250)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{35\pm\sqrt{225}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{35\pm15}{2}$

x₁ = 25 m

x₂ = 10 m

Sustituir;

y = 250/25

y = 10 m

El valor del lado mayor es 25 m.

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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