Question

mi tema es funciones inyectivas y me piden que represente esta grafica f(x)=3x+5 y determinar si es inyectiva porfa rapidoooo.
pt:es para una nivelacion mañana!!!!!!

Answer 1

La función f(x)  = 3x+5  es una recta inclinada

si das valores a la función 

x=-2            f(-2) = 3(-2) +5  = -1
x=-1            f(-1) = 3(-1)+5  =  2
x=0             f(0) =   3(0) +5 =   5
x= 1            f(1)  =  3(1) +5=     8
x= 2            f(2)   = 3(2)+ 5=   11

Lo puedes graficar y como ves cumple con el criterio de inyectividad porque a cada valor de x corresponde un valor en y.

Si te hubiera dado una parábola entonces no es inyectiva sino que es sobreyectiva por que  existen dos valores distintos en x que corresponde a un valor de y


Entonces toda función lineal coma la que tienes en Inyectiva. f(x)=3x+5 es inyectiva.

Answer 2

para averiguar si una función es importante reconocer 

que las imágenes de cada conjunto de partida  deben hacer iguales a un elemento de su conjunto de llegada

por eso se cumple 

que  :

la imagen de x1 y x2 deben ser iguales 

de la regla de correspondencia 

f(x)=3x+5
remplazando x1

f(x1) = 3(x1) +5

ahora remplazando x2

f(x2) = 3(x2) +5

igualando 

3(x1) +5 = 3(x2) + 5

 3(x1) = 3 (x2)
    x1= x2

se cumple la igualdad ,así que diremos que son inyectivas

la gráfica vendría ser una recta 

chao