Question

Encontrar un número tal que dos veces su cuadrado exceda al propio número en 45

Answer 1

Si se plantea la ecuación, resulta que $2a^2=a+45$. Al encontrar las posibles soluciones se llega a que $a=5$ o $a=-\dfrac{9}{2}$.

Answer 2

Los números tal que dos veces su cuadrado exceda al propio número en 45 son 5 y -9/2.

Para hallar el número buscado se deben establecer relaciones usando lenguaje algebraico.

¿Qué es Lenguaje Algebraico?

Es el lenguaje en el cual se pueden realizar operaciones matemáticas, estableciendo relaciones con la información dada en lenguaje común.

Del enunciado se tiene:

• Encontrar un número: "x".

• Dos veces su cuadrado: "2x²".
• Exceda al propio número en 45: "x + 45".

En forma de ecuación se puede escribir:

2x² = x + 45

2x² - x - 45 = 0

Se forma una Ecuación de Segundo Grado que se resuelve con la ecuación:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Con a = 2, b = -1 y c = -45, se tiene:

x = [-(-1) ± √((-1)² - 4 * (2) * (-45))] / (2 * 2)

x = [1 ± √(1 + 360)] / 4

x = (1 ± 19) / 4

Se tienen dos soluciones:

• x = (1 + 19) / 4:

x = 20/4 = 5

• x = (1 - 19) / 4:

x = -18/4 = -9/2

Por lo tanto, los números son 5 y -9/2.

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