Question

Método gráfico 5x + 2y = 11 / 2x - 3y = 12
Ayuda por favor con procedimiento me lo están pidiendo

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es  x=3 , y=-2      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

5x + 2y = 11

2x - 3y = 12

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

5x+2y=11      

2y=11-5x      

y=(11-5x)/2      

     

2x-3y=12      

-3y=12-2x      

y=(12-2x)/-3      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:            

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr\noalign{\hrule} & y & 13 & 10,5 & 8 & 5,5 & 3 & 0,5 & -2 \cr \noalign{\hrule}}}$

             

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:              

$\vbox{ \offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr\noalign{\hrule} & y & -6 & -5,33 & -4,67 & -4 & -3,33 & -2,67 & -2 \cr \noalign{\hrule}}}$

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (3,-2) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x= 3    

y= -2      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es  x=3 , y=-2