Question

metodo de sustitucion igualacion y reduccion de 4x+x= 2y 2x-y=-1 porfavor respuesta

Answer 1

SUSTITUCION:

primeros despejamos x:

4x + x = 2y

5x = 2y

x = 2y/5

luego remplazamos el valor de x en la segunda ecuacion:

2x - y = -1

2(2y/5) - y = -1

4y/5 - y = -1

se resuelve la ecuacion normal:

5(4y/5 - y) = (-1)(5)

4y - 5y = -5

(-1)-y = -5(-1)

y = 5

se remplaza y en cualquiera de las 2 ecuaciones:

4x + x = 2y

5x = 2(5)

5x = 10

5x/5 = 10/5

x = 2

IGUALACION:

se despeja x en ambas ecuaciones:

4x + x = 2y

5x = 2y

x = 2y/5

-----------

2x -y = -1

2x = y - 1

x = (y - 1)/2

se igualan y resuelven los despejes:

2y/5 = (y-1)/2

10(2y/5)=10([y-1]/2)

4y = 5y - 5

5 = 5y -4y

5 = y

y = 5

Se sustituye el valor de y y se resuelve la ecuacion:

4x + x = 2y

5x = 2(5)

5x = 10

5x/5 = 10/5

x = 2

REDUCCION:

ajustamos la ecuacion de forma que solo hayan 3 terminos

4x +x = 2y

5x = 2y

5x + 2y = 0

-------------

2x -y = -1

se escoge la variable a eliminar por ejemplo x y hacemos que sus coeficiente sean iguales pero con diferentes signos multiplicando por -2 y 5:

(-2)(5x + 2y) = 0(-2)

-10x + 4y = 0

-------------

(5)(2x -y) = 5(-1)

10x-5y = -5

Se suman algebraicamente las ecuaciones y se resuelve:

-10x + 4y = 0

10x  - 5y = -5

0 -y = -5

-y = -5

y = 5

Se remplaza y y se resuelve la ecuacion:

4x + x = 2y

5x = 2(5)

5x = 10

5x/5 = 10/5

x = 2

Comprobacion:

x = 2

y = 5

-----------

4x +x = 2y

4(2) +2 = 2(5)

8 + 2 = 10

10 = 10

---------

2x- y = -1

2(2) - 5 = -1

4 - 5 = -1

-1 = -1