Question

método de sustitución de 2x+y+2z=1 3x-y-2z=-6 -3+y+10z=6

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Answer 1

Respuesta:

Saludos

Explicación paso a paso:

2x+y+2z=1

3x-y-2z=-6

-3+y+10z=6

Método de sustitución

Despejamos y en en la tercera

• -3+y+10z=6
• -3+y=6-10z
• y=-10z-6+3
• y=-10z+9

Sustimuimos el valor de y en las dos primeras

2x-10z+9+2z=1

3x-(-10z+9)-2z=-6

Simplificamos

1. 2x-10z+9+2z=1

• 2x-10z+9+2z
• -10z+2z+2x+9
• -8z+2x+9
• -8z+2x+9=1

2. 3x-(-10z+9)-2z=-6

• 3x-(-10z+9)-2z
• 3x+10z-9-2z
• 10z-2z+3x-9
• 8z+3x-9
• 8z+3x-9=-6

Nos quedaría

-8z+2x+9=1

8z+3x-9=-6.

Despejamos z en la primera

• -8z+2x+9=1
• .-8z+9=1-2x
• -8z=-2x-8
• z=x+4/4

.Sustituimos z en la primera para hallar x

• 8×x+4/4 +3x-9=-6
• 2(x+4)+3x-9
• 2x+8+3x-9
• 2x+3x-9-8
• 5x-1
• 5x-1=-6

Despejamos

• 5x-1=-6
• 5x=-6+1
• 5x=-5
• x=-5/5
• x=-1

Despejamos

• z=-1+4/4
• z=3/4

Para y=-10z+9

• y=-10×3/4+9
• y=3/2

La solución para las ecuaciones

X=-1

Y=3/2

Z=3/4

Comprobamos

2x+y+2z=1

2(-1)+3/2+2(3/4)=1

-2+3/2+6/4=1

-1/2+6/4=1

1=1✓

3x-y-2z=-6

3(-1)-3/2-2(3/4)=-6

-3-3/2-6/4=-6

-9/2-6/4 =-6

-6=-6✓

-3+y+10z=6

-3+3/2/+10(3/4)=6

-3/2+30/4=6

6=6✓

ESPERO SEA DE AYUDA