Question

Metodo de solucion de ecuaciones lineales}
#Resuelve y justifica por que usaste ese método.
x/2+y/3=9 ; x+y=21

Answer 1

solucion

[tex] \left \{ {{ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} =9} \atop {x+y=21}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{3x+2y}{6} =9} \atop {x+y=21}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x+2y=54} \atop {x+y =21}} \right. \\ \\ despejamos .. x.. de ..la segunda..ecuacion x = 21 - y \\ \\ sustituimos en la segunda ecuacion \\ \\ 3(21-y)+ 2y = 54 \\ \\ 63-3y +2y = 54 \\ \\ -y = 54-63 \\ \\ -y = -9 \\ \\ Y = 9 \\ \\ \\ remplazamos en la la segunda ecuacion \\ \\ x+ 9 = 21 \\ \\ x = 21 - 9 \\ \\ x = 12..

Answer 2

x/2 + y/3 = 9       Ec. 1

x+ y = 21             Ec. 2

Debido a que es fácil despejar a algunas de las incognitas en al ec. 2, utilizaremos el método de sustitución, en el cual  se sustituye una incognita en función de la otra:

De la ec. 2 tenemos que:
x+y =21
y = 21-x         Ec. 3

Sustituyendo la Ec. 3 en la Ec. 1:

x/2 +(21-x)/3 = 9
x/2 + 7 - x/3 = 9
x/2-x/3 = 9-7

Para sumar las fracciones debemos homogenizarlas es decir, que los denominadores sean iguales, esto se hace mediante los comunes múltiplos:
2 y 3 tiene como común múltiplo a 6, entonces:

3/6 x - 2/6 x = 2
1/6 x = 2
x = 2*6
x = 12

de la ec. 3:
y = 21-x
y = 21-12
y = 9

ahora veamos si cumple con la Ec.1:
x/2 + y/3 =9
12/2 + 9/3 = 9
6 + 3 = 9
9 ≡ 9


Saludos....