Metodo de solucion de ecuaciones lineales}
#Resuelve y justifica por que usaste ese método.
x/2+y/3=9 ; x+y=21
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2
solucion
[tex] \left \{ {{ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} =9} \atop {x+y=21}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{3x+2y}{6} =9} \atop {x+y=21}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x+2y=54} \atop {x+y =21}} \right. \\ \\ despejamos .. x.. de ..la segunda..ecuacion x = 21 - y \\ \\ sustituimos en la segunda ecuacion \\ \\ 3(21-y)+ 2y = 54 \\ \\ 63-3y +2y = 54 \\ \\ -y = 54-63 \\ \\ -y = -9 \\ \\ Y = 9 \\ \\ \\ remplazamos en la la segunda ecuacion \\ \\ x+ 9 = 21 \\ \\ x = 21 - 9 \\ \\ x = 12..
[tex] \left \{ {{ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} =9} \atop {x+y=21}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{3x+2y}{6} =9} \atop {x+y=21}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x+2y=54} \atop {x+y =21}} \right. \\ \\ despejamos .. x.. de ..la segunda..ecuacion x = 21 - y \\ \\ sustituimos en la segunda ecuacion \\ \\ 3(21-y)+ 2y = 54 \\ \\ 63-3y +2y = 54 \\ \\ -y = 54-63 \\ \\ -y = -9 \\ \\ Y = 9 \\ \\ \\ remplazamos en la la segunda ecuacion \\ \\ x+ 9 = 21 \\ \\ x = 21 - 9 \\ \\ x = 12..
patrickwilliams:
no entiendo
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3
x/2 + y/3 = 9 Ec. 1
x+ y = 21 Ec. 2
Debido a que es fácil despejar a algunas de las incognitas en al ec. 2, utilizaremos el método de sustitución, en el cual se sustituye una incognita en función de la otra:
De la ec. 2 tenemos que:
x+y =21
y = 21-x Ec. 3
Sustituyendo la Ec. 3 en la Ec. 1:
x/2 +(21-x)/3 = 9
x/2 + 7 - x/3 = 9
x/2-x/3 = 9-7
Para sumar las fracciones debemos homogenizarlas es decir, que los denominadores sean iguales, esto se hace mediante los comunes múltiplos:
2 y 3 tiene como común múltiplo a 6, entonces:
3/6 x - 2/6 x = 2
1/6 x = 2
x = 2*6
x = 12
de la ec. 3:
y = 21-x
y = 21-12
y = 9
ahora veamos si cumple con la Ec.1:
x/2 + y/3 =9
12/2 + 9/3 = 9
6 + 3 = 9
9 ≡ 9
Saludos....
x+ y = 21 Ec. 2
Debido a que es fácil despejar a algunas de las incognitas en al ec. 2, utilizaremos el método de sustitución, en el cual se sustituye una incognita en función de la otra:
De la ec. 2 tenemos que:
x+y =21
y = 21-x Ec. 3
Sustituyendo la Ec. 3 en la Ec. 1:
x/2 +(21-x)/3 = 9
x/2 + 7 - x/3 = 9
x/2-x/3 = 9-7
Para sumar las fracciones debemos homogenizarlas es decir, que los denominadores sean iguales, esto se hace mediante los comunes múltiplos:
2 y 3 tiene como común múltiplo a 6, entonces:
3/6 x - 2/6 x = 2
1/6 x = 2
x = 2*6
x = 12
de la ec. 3:
y = 21-x
y = 21-12
y = 9
ahora veamos si cumple con la Ec.1:
x/2 + y/3 =9
12/2 + 9/3 = 9
6 + 3 = 9
9 ≡ 9
Saludos....
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