Question

Método de reducción
5x +6y=20
4x -3y=-23

Answer 1

Tenemos el sistema de ecuaciones.

$\bold{\displaystyle \left \{ {{5x +6y=20} \atop {4x -3y=-23}} \right. }$

De la ecuacion 1 expresamos x.

$\bold{5x+6y=20}$

Pasamos el sumando con la variable y de la parte izquierda a la derecha cambiamos el signo.

$\bold{\displaystyle \left \{ {{5x=20-6y} \atop {5x=20-6y}} \right. }$

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de x.

$\bold{\displaystyle \left \{ {{\frac{5x}{5}=\frac{20-6y}{5} } \atop {x=4-\frac{6y}{5} }} \right. }$

Ponemos el resultado x en ecuacion 2.

$\bold{4x-3y=-23}$

Obtenemos:

$\bold{-3y+4\left(4-\dfrac{6y}{5}\right)=-23 }$

$\bold{16-\dfrac{39y}{5}=-23 }$

Pasamos el sumando libre 16 de la parte izquierda a la derecha cambiando el signo.

$\bold{\displaystyle \left \{ {{-\frac{39y}{5}=-23-16 } \atop {-\frac{39y}{5}=-39 }} \right. }$

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de y.

$\bold{\displaystyle \left \{ {{\dfrac{(-1)\frac{39}{5}y }{-\frac{39}{5} }=-\dfrac{39}{-\frac{39}{5} } } \atop {y=5}} \right. }$

Como

$\bold{x=4-\dfrac{6y}{5} }$

Entonces

$\bold{\displaystyle \left \{ {{x=4-6} \atop {x=-2}} \right. }$

Respuesta:

$\bold{\red{\displaystyle \left \{ {{x=-2} \atop {y=5}} \right. }} \ \ \red{\Rightarrow} \ \ \bold{\red{Respuesta \ Final}}$

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