Question

metodo de eliminación de gauss jordan

X1-2X2 + 3X3= 11
4X+ X2- X3= 4
2X-X2+3X3 = 10
(los numeros despues de las X son pequeños)
De verdad seria de mucha ayuda por favor!

Answer 1

x₁-2x₂+3x₃=11
4x₁+x₂-x₃=4
2x₁-x₂+3x₃=10

El sistema lo expresamos como la matriz ampliada de los coeficientes:
1           -2             3             11
4            1            -1               4
2           -1             3             10

Ahora nuestro objetivo en transformar la matriz :
1          -2                3
4           1               -1
2          -1                3
En la matriz identidad (I)
1            0             0     
0            1             0
0            0             1
Para ello, deberemos realizar las operaciones (división, multiplicación, sumas entre filas, ...) en las filas para llegar a tener la matriz identidad.
1           -2             3               11
0           -9            13              40            ⇒4.F₁-F₂
0           -3             3               12            ⇒2.F₁-F₃


1           -2               3                  11
0            1           -13/9              -40/9            ⇒(-1/9).F₂
0            1               -1                  -4               ⇒(-1/3).F₃


1           -2                 3                  11
0            1           -13/9              -40/9           
0            0              -4/9               -4/9              ⇒F₂-F₃


1           -2                 3                  11
0            1           -13/9              -40/9             
0            0                 1                     1               ⇒(-9/4).F₃


1           -2                3                  11                   
0            1                 0                  -3                  ⇒(13/9).F₃+F₂
0            0                 1                   1                  


1            0                 3                   5                  ⇒F₁+2F₂
0            1                 0                  -3            
0            0                 1                   1                   


1            0                 0                   2                  ⇒F₁-3F₃
0            1                 0                  -3            
0            0                 1                   1                   

Ahora ya tenemos las soluciones:
x₁=2
x₂=-3
x₃=1

Answer 2

quiero este deder  y=-2*