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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
área del cuarto rectángulo = 104
Explicación paso a paso:
Para averiguar la Base de los rectangulos de 240 y 210, calculamos el Maximo comun divisor entre esos dos numeros:
240= 2*2*2*2*3*5
210= 2*3*5*7
como esos rectángulos tienen la misma base, el MCD sera esa base:
2*3*5=30
del primer rectángulo,
area = base* altura (esta altura es la misma para el rectángulo de incógnita):
240=30*altura ---> altura de los rectangulos superiores = 8
para calcular la altura de los rectángulos inferiores, volvemos a calcular el MVD esta vez entre 210 y 91:
210 = 2 * 3 * 5 * 7
91 = 7 * 13
la altura de los rectángulos inferiores es 7.
ahora, la base del rectángulo de área 91 es la misma del rectángulo que desconocemos, así que
91=13*7, siendo 7 la altura de ese rectángulo. Al despejar se obtiene la base que es 13.
por tanto, las dimensiones del rectángulo faltante son:
base=13
Altura= 8
área=base*altura
área=104