Question

Me pueden explicar: La suma de los 48 primeros terminos de una progresion aritmetica es 3816 . Si el ultimo termino es 150, halla el primer termino y la diferencia de la progresion.

Answer 1

bueno primero se necesitan conocer las ecuaciones de la progresión:
Primera:

S=[(an - a₁)*n]/2

S= suma de n primeros términos
an=último término o término n-simo
a1=primer término
n=número de términos

con esto podemos sacar a1 ó primer término

3816=[(150 - a1)*48]/2

despejamos a1

a1=9

ahora necesitamos la segunda ecuación

an=a1+(n-1)*d

d=diferencia de la progresión o razón de la progresión

entonces despejando d en la ecuación

d=(an-a1)/(n-1)
d=150-9/48-1

d=3