hallar el area de un prisma hexagonal que tiene de lado 4 cm y de altura 10 cm
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bueno lo primero es saber que el área de un prisma consta de 6 rectángulos y 2 hexágonos.
Entonces El área total del Prisma AT
AT=2*AB+ 6*AL
Donde AB=Área del prisma y AL= área del rectángulo
Considerando:
AB=(P * ap)/2 Área del prisma
P=Perímetro
ap=apotema
AL=L*h Área del Rectángulo
donde h es la altura y L es el lado
En la ecuación del prisma el perímetro es la suma de sus lados
P=4cm*6=24cm
ap=? no conocemos pero podemos sacar observando la gráfica adjunta
usando el teorema de pitágoras
H²=a² + b²
en nuestro caso
4²=(4/2)² + ap²
despejando ap=√12cm
reemplazando en la formula del prisma:
AB=(24cm*√12cm)/2= 12√12 cm²
Ahora sacamos el área del rectángulo
AL=L*h=4cm*10cm=40cm²
Entonces reemplazamos en la ecuación del Área total
AT=2*AB+6*AL
AT=(2*12√12 + 6* 40) cm²
AT=(24*√12 + 240)cm²
AT=323.138 cm²
Entonces El área total del Prisma AT
AT=2*AB+ 6*AL
Donde AB=Área del prisma y AL= área del rectángulo
Considerando:
AB=(P * ap)/2 Área del prisma
P=Perímetro
ap=apotema
AL=L*h Área del Rectángulo
donde h es la altura y L es el lado
En la ecuación del prisma el perímetro es la suma de sus lados
P=4cm*6=24cm
ap=? no conocemos pero podemos sacar observando la gráfica adjunta
usando el teorema de pitágoras
H²=a² + b²
en nuestro caso
4²=(4/2)² + ap²
despejando ap=√12cm
reemplazando en la formula del prisma:
AB=(24cm*√12cm)/2= 12√12 cm²
Ahora sacamos el área del rectángulo
AL=L*h=4cm*10cm=40cm²
Entonces reemplazamos en la ecuación del Área total
AT=2*AB+6*AL
AT=(2*12√12 + 6* 40) cm²
AT=(24*√12 + 240)cm²
AT=323.138 cm²
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