Me pueden ayudar a terminar este ejercicio de angulos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El ángulo x mide 30°
Explicación paso a paso:
Observa que cuando te dicen que BC=BD, te están indicando que el triángulo CBD es isósceles, por tanto el ángulo CDB (que se opone a x) también mide x, porque por propiedad de los triángulos isósceles, dichos ángulos son iguales.
Entonces, en el triángulo rectángulo BAD (El ángulo recto va en A), si el ángulo α mide 30°, por propiedad de suma de ángulos internos, el ángulo β mide 60°, tal como bien lo calculaste en la hoja que subiste.
¿Qué pasa con ese ángulo β de 60°? Pasa que es suplementario del ángulo DBC, lo cual significa que este último mide 120° para así completar los 180° del ángulo llano.
Entonces si <DBC=120, y la suma con los otros dos debe dar 180°, significa que faltan 60° que deben repartirse por igual entre x y su opuesto CDB; es decir, 30° cada uno.
Respuesta: El ángulo x mide 30°