Question

me puede a ayudar a simplificar la exposición ​

Answer 1

Factorizamos numerador:

       $n^3-n=\\\\=n(n^2-1)\leftarrow \mbox{Factor comun}\\\\=n(n+1)(n-1)\leftarrow\mbox{Diferencia de cuadrados}$

Factorizamos denominador:

Por fórmula resolvente:

       $\frac{5\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-6)}}{2\cdot 1}=\frac{5\pm\sqrt{49}}{2}=\frac{5\pm 7}{2}$

Tiene raíces $n_1=\frac{5+7}{2}=6$ y $n_2=\frac{5-7}{2}=-1$. Entonces:

       $n^2-5n-6=(n-6)(n+1)$

Simplificación:

       $\displaystyle\frac{n^3-n}{n^2-5n-6}=\frac{n(n+1)(n-1)}{(n-6)(n+1)}=\boxed{\frac{n(n-1)}{n-6}}$