Matemáticas, pregunta formulada por nicoleo98, hace 1 año

me podrían explicar los pasos para encontrar la x ?
 log_{ \frac{1}{2} }(x)  =  - 4
 log_{ \frac{1}{3} }( x)  =  - 5

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
0

Si log_{ \frac{1}{2} }(x) =- 4 entonces x = 16 y si log_{ \frac{1}{3}}(x) =-5  entonces x= 32

Para pasar de un logaritmo de a a otro de base b se usa la ecuación:

log_{a}(x)  =\frac{ log_{b}(x)}{ log_{b}(a)}

En este caso lo pasaremos a logaritmo de base "e", lo que es igua al logaritmo neperiano.

log_{ \frac{1}{2} }(x)=- 4

\frac{ln(x)}{ln(\frac{1}{2})}= -4

ln(x)= -4ln(\frac{1}{2})

Aplicamos exponencial a ambos lados

e^{ln(x)} =e^{-4ln(\frac{1}{2})}

x =e^{-4ln(\frac{1}{2})}

x =e^{ln(\frac{1}{2}^{-4})}

x =e^{ln(16)}

x =16

Del manera análoga:

log_{\frac{1}{3}}(x)=- 5

\frac{ln(x)}{ln(\frac{1}{3})}= -5

ln(x)= -5ln(\frac{1}{3})

Aplicamos exponencial a ambos lados

e^{ln(x)} =e^{-5ln(\frac{1}{3})}

x =e^{-5ln(\frac{1}{3})}

x =e^{ln(\frac{1}{2}^{-5})}

x =e^{ln(32)}

x =32

Otras preguntas