Question

me podrían ayudar por favor

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos: C(0,2) D(-3,-2)

Tu respuesta Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos: P(-1,2) Q(2,-5)

Tu respuesta C(-2,2) D(3,-4) *​

Answer 1

Para determinar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos usaremos lo siguiente:

                                   $\begin{array}{c}\boxed{\:\:\boldsymbol{\mathsf{\vphantom{\rule{1pt}{20pt}_{\rule{1pt}{17pt}}}y-y_1 = \left(\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)(x - x_1)}}\:\:}\\\\\mathsf{Siendo\ (x_1,y_1)\ y \ (x_2,y_2)\ los\ puntos}\end{array}$

a) La ecuación de la recta que pasa por los puntos: C(0,2) D(-3,-2)

En el problema tenemos que:

             $\begin{array}{cccccccccc}\circledcirc \kern-10pt +\quad\sf{C=(\underbrace{0}_{\boldsymbol{\sf{x_1}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\sf{y_1}}})}&&&&&&&&&\circledcirc \kern-10pt +\quad\sf{D=(\underbrace{-3}_{\boldsymbol{\sf{x_2}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\sf{y_2}}})}\end{array}$

Reemplazamos

                                       $\begin{array}{c}\sf{y-y_1 = \left(\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)(x - x_1)}\\\\\sf{y-(2) = \left(\dfrac{(-2)-(2)}{(-3)-(0)}\right)(x - (0))}\\\\\sf{y-2=\left(\dfrac{-2-2}{-3+0}\right)\left(x\right)}\\\\\sf{y-2 = \left(\dfrac{-4}{-3}\right)(x)}\\\\\sf{y-2 = \dfrac{4}{3}x}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{3y-4x-6=0}}}}\end{array}$

Rpta. La ecuación de la recta es 3y - 4x - 6 = 0.

b) La ecuación de la recta que pasa por los puntos: P(-1,2) Q(2,-5)

En el problema tenemos que:

        $\begin{array}{cccccccccc}\circledcirc \kern-10pt +\quad\sf{P=(\underbrace{-1}_{\boldsymbol{\sf{x_1}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\sf{y_1}}})}&&&&&&&&&\circledcirc \kern-10pt +\quad\sf{Q=(\underbrace{2}_{\boldsymbol{\sf{x_2}}},\overbrace{5}^{\boldsymbol{\sf{y_2}}})}\end{array}$

Reemplazamos

                                  $\begin{array}{c}\sf{y-y_1 = \left(\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)(x - x_1)}\\\\\sf{y-(2) = \left(\dfrac{(5)-(2)}{(2)-(-1)}\right)(x - (-1))}\\\\\sf{y-2=\left(\dfrac{5-2}{2+1}\right)\left(x+1\right)}\\\\\sf{y-2 = \left(\dfrac{3}{3}\right)(x+1)}\\\\\sf{y-2 = x+1}\\\\\sf{y-x-2-1=0}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{y-x-3=0}}}}\end{array}$

Rpta. La ecuación de la recta es y - x - 3 = 0

c) La ecuación de la recta que pasa por los puntos: C(-2,2) D(3,-4)

En el problema tenemos que:

               $\begin{array}{cccccccccc}\circledcirc \kern-10pt +\quad\sf{C=(\underbrace{-2}_{\boldsymbol{\sf{x_1}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\sf{y_1}}})}&&&&&&&&&\circledcirc \kern-10pt +\quad\sf{D=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\sf{x_2}}},\overbrace{-4}^{\boldsymbol{\sf{y_2}}})}\end{array}$    

Reemplazamos

                                   $\begin{array}{c}\sf{y-y_1 = \left(\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)(x - x_1)}\\\\\sf{y-(2) = \left(\dfrac{(-4)-(2)}{(3)-(-2)}\right)(x - (-2))}\\\\\sf{y-2=\left(\dfrac{-4-2}{3+2}\right)\left(x+2\right)}\\\\\sf{y-2 = \left(\dfrac{-6}{5}\right)(x+2)}\\\\\sf{5(y-2)=-6(x+1)}\\\\\sf{5y-10=-6x-6}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{5y+6x-4=0}}}}\end{array}$

Rpta. La ecuación de la recta es 5y + 6x - 4 = 0.

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Resumen

Hacer clicuna vez para situar el punto A, luego deslizar el ratón sosteniendo el botón para situar el punto B. La recta trazada puede ser desplazada. La ecuación de la recta se expresa de la forma y=ax+b, donde a representa la pendiente de la recta.

Hacer clic y deslizar el ratón dentro del plano para trazar una recta.

Luego desplazar la recta.

Objetivos de aprendizaje

Ilustrar la relación que existe entre la ecuación de una recta y su gráfico.

Mostrar que la pendiente (coeficiente director) no varía cuando la recta se traslada.