me podrían ayudar explicándome que es lo que pasa ahí el profe me dijo ahí es donde la mula voto a jenaro xd necesito una explicación porfavor paso a paso
Respuestas a la pregunta
Hola!
En tu resolución, en el tercer renglón, donde escribiste √2², corresponde √3², quizás por eso no podes comprender.
Para extraer factores de un radical:
Primero, descomponés el radicando en factores, como hiciste a la izquierda.
Explicación paso a paso con los incisos de la foto:
a)Obtenés que 675 = 3×3×3×5×5
b) Recordá que √ = ²√, es decir, cuando es raíz cuadrada, no se indica índice porque se sabe que es índice ².
Agrupas los factores para elevarlos a la misma potencia (exponente) que el índice de la raíz.
Como la raíz tiene índice ², agrupas 3² y 5², solo queda √3
c) Aplicas propiedad distributiva: separas cada factor con su raíz.
(aquí es donde va √3² y no va √2²)
d) Resolvés las potencias de 3² y 5² (√3 queda igual)
e) Resolvés las raíces cuadradas de √9=3 y √25=5
f) Multiplicás los factores 3×5 = 15 (√3 sigue quedando igual)
15 × √3 =
15√3 (la multiplicación entre 15 y √3 puede escribirse o no. Si no se escribe, sabes que es la operación entre esos dos números)
g) Si calculas la √675 = 25,98 y
15√3 = 25,98
El resultado es el mismo.
