Question

1. ¿Qué datos te podrían dar para deducir directamente la ecuación de la parábola?

Answer 1

Matemáticamente hablando,necesitaría vértice y al menos un punto perteneciente a la función cuadrática.Podemos tener las raíces reales si es que las tiene, o bien tres puntos que pertenecen a la función.En todo caso solo tenemos una parábola vertical con ramas hacia arriba o hacia abajo. Ya que horizontal no se considera función:

F(x)=ax²+bx+c o f(x)=a(x-x1)(x-x2)

o bien f(x)=a(x-h)²+k.

Geometricamente hablando, tenemos 4 posiciones para una parábola, la define la recta directriz, los focos y el centro de la parábola.Puede ser vertical u horizontal, ramas hacia arriba o hacia abajo si es vertical y ramas hacia izquierda o derecha si es horizontal.

Y²=4px o x²=4py con centro en origen

(Y-k)²=4p(x-h) o (x-h)²=4p(y-k) centro desplazado