Matemáticas, pregunta formulada por sofialiessel2005, hace 1 año

me podrian ayudar en estos dos problemas porfavor​

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Contestado por pedrario31
9

Respuesta:

11. el perimetro del trapecio ABCE. es 20 respuesta literal  a.

Explicación paso a paso:

Analicemos la figura, el trapecio esta formado por un cuadrado ABCD y un triangulo rectangulo CDE, que comparten el lado CD.

los ángulos de todo cuadrado miden 90° si  se traza una diagonal en cualquiera de sus vértices estos quedan de 45°.

o sea que el angulo del cuadrado que esta al lado del triangulo sera de 45° pero nos dicen que este angulo junto con el del triangulo miden 82° luego el angulo del triangulo sera de 37° ya que:

45° + 37° = 82°

Fijémonos únicamente en el triangulo rectángulo CDE y recordemos que la suma interior de todos los triángulos debe ser de 180°. de este triangulo ya tenemos dos angulos: C = 37°, D = 90° y ahora podemos averiguar  el angulo E, que es el que falta.

C + D + E = 180

37° + 90° = 180

127° + E = 180

E = 180 - 127

E = 53°

ahora ya sabemos el valor de todos los angulos de mensionado triangulo. también conocemos la medida de el segmento CE = 5. el cual corresponde a la hipotenusa del triangulo.

vamos hallar los lados del triangulo que nos falta, lado e, y lado c. para ello hacemos uso de las funciones trigonométricas y aplicamos la que nos relacione los datos que tenemos:

lado e.

aplicamos función seno, de su angulo contrario.

seno E = cateto opuesto / hipotenusa.

seno 53° = e / 5

Seno 53° × 5 = e

0.7856 × 5 = e

4 = e

El Lado "e" mide 4.

Para el Lado c

aplicamos la funcion seno del angulo contrario,

Seno C = cateto opuesto / hipotenusa

Seno 37° = c / 5

Seno 37° × 5 = c

0.6018 × 5 = c

3 = c.

por ultimo el perímetro de una figura geométrica es la suma de todos sus lados, entonces solo debemos asignar valores y sumar. envió imagen para mayor comprensión. mucha suerte.

 

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