Me podrían ayudar con estor ejercicios por favor con la explicación paso a paso es urgente.
1.- En las primeras 24 horas, el número de bacterias en un tubo de ensayo aumenta en un 30%, y en el segundo día el 20%. ¿En cuánto por ciento aumentó la cantidad de bacterias durante estos dos días?
2.- En la ecuación x^2 − 18x + p = 0, la suma de los cuadrados de las raíces es 170. Hallar el valor de p
3.-Hallar el valor entero más alto del parámetro a, para el cual la ecuación
x^3 + 8x^2 + (a + 13)x +2a + 2 = 0 tiene tres raíces diferentes.
4.- Una cuadrilla de tractores tuvo que arar 240 hectáreas y otra cuadrilla el 35% más que la primera. Arando diariamente 3 hectáreas menos que la segunda brigada, la primera brigada termina el trabajo dos días antes que la segunda. ¿Cuántas hectáreas aró cada brigada diariamente?
Respuestas a la pregunta
El número de bacterias aumenta en un 56%, el valor de p es igual a 77
Pregunta #1 cantidad que aumenta las bacterias
¿Qué es el porcentaje?
Porcentaje: es una importante herramienta matemática que nos permite establecer proporcionalidades entre los números
El x% de una cantidad representa el obtener x de 100 partes iguales por lo tanto para encontrar el x% podemos dividir entre 100 y multiplicar por x, lo que equivale a realizar una regla de tres simple y directa
Si "x" es la cantidad inicial de bacterias, entonces tenemos que si aumenta primero en un 30% y luego en un 20%, entonces la cantidad final es el 130% del 120% de la cantidad inicial
1.30*1.20*x = 1.56x (Aumenta en un 56%)
2.Ecuación x² - 18x + p
Tenemos que las raíces del polinomio son:
-b ± √(b² - 4ac) = (18 ± √((-18)² - 4*1*p)/(2*1)
= (18 ± √(324 - 4p)/2
= (18 ± √(4*81 - 4p)/2
= (18 ± 2√(81 - p)/2
= 9 ± √(81 - p)
La suma de los cuadrados de las raíces es 170:
(9 + √(81 - p))² + (9 - √(81 - p))²
= 81 + 2√(81 - p) + (√(81 - p))² + 81 -2√(81 - p) + (√(81 - p))²
= 162 + 2*(81 - p) = 170
2*(81 - p) = 170 - 162
81 - p = 8/2
81 - p = 4
p = 81 - 4
p = 77
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