Question

Me podrían ayudar con este problema usando derivadas por favor
Se deja caer una pelota desde un edificio que tiene una altura de 452 metros arriba del suelo
a) cual es la velocidad de la pelota después de 5 segundos
b) con que velocidad viaja cuando choca contra el suelo

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la pelota es:

y = 452 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

a) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo:

v = dy/dt = - 9,80 m/s² t

Para t = 5 s; v = - 9,80 m/s² . 5 s = - 49 m/s

b) necesitamos el tiempo de vuelo, para el cual es y = 0

t = √(2 . 452 m / 9,80 m/s²) = 9,60 s

Luego v = - 9,80 m/s² . 9,60 s = - 94,08 m/s

Saludos Herminio