Question

me podrían ayudar con esta

Answer 1

Respuesta:

m = 2 y m = -10/9

Explicación paso a paso:

A partir de la forma que toma toda solución de una ecuación cuadrática se puede establecer lo siguiente:

forma general.

X = $\frac{-b+-\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$

entonces para que las dos soluciones sean iguales el termino $\sqrt{b^2-4ac}$ debe ser igual a 0, que equivale a decir que $b^2-4ac$ sea igual a 0.

Entonces, primero se identifican los términos a, b y c.

$x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0$

-> a = 1.      -> b = 2(1+3m)    -> c= 7(3+2m)

entonces reemplazamos en la condición que establecimos anteriormente.

$b^2-4ac =0$

$(2(1+3m))^2-4(1)(7(3+2m))=0$

simplificando

$(2+6m)^2-84-56m=0$

$4+24m+36m^2-84-56m=0$

$36m^2-32m-80=0$

resolviendo la ecuación cuadrática:

$m= \frac{32+-\sqrt{32^2-4(36)(-80)} }{2(36)}$

entonces para m = 2 y m = -10/9 la ecuación $x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0$ tiene raíces iguales