Matemáticas, pregunta formulada por cetopon, hace 1 año

me podrían ayudar con esta

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Contestado por josedanielsuare
2

Respuesta:

m = 2 y m = -10/9

Explicación paso a paso:

A partir de la forma que toma toda solución de una ecuación cuadrática se puede establecer lo siguiente:

forma general.

X = \frac{-b+-\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}

entonces para que las dos soluciones sean iguales el termino \sqrt{b^2-4ac} debe ser igual a 0, que equivale a decir que b^2-4ac sea igual a 0.

Entonces, primero se identifican los términos a, b y c.

x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0

-> a = 1.      -> b = 2(1+3m)    -> c= 7(3+2m)

entonces reemplazamos en la condición que establecimos anteriormente.

b^2-4ac =0

(2(1+3m))^2-4(1)(7(3+2m))=0

simplificando

(2+6m)^2-84-56m=0

4+24m+36m^2-84-56m=0

36m^2-32m-80=0

resolviendo la ecuación cuadrática:

m= \frac{32+-\sqrt{32^2-4(36)(-80)} }{2(36)}


entonces para m = 2 y m = -10/9 la ecuación x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0 tiene raíces iguales




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