Question

Me están pasando los números complejos y tengo que buscar la incógnita de 5z(6+3i)=9i y no sé cómo hacerlo

Answer 1

La incógnita buscada en este caso es la variable z, porque i corresponde a la unidad imaginaria $i=\sqrt{-1}$. Si despejamos a z se obtiene:

$z=\frac{9i}{5*(6+3i)}=\frac{9i}{30+15i}$

Multiplicando por la conjugada del denominador, se obtiene:

$z=\frac{9i}{30+15i}*\frac{30-15i}{30-15i}=\frac{270i+135}{900+225}=\frac{270i}{1125}+\frac{135}{1125}$

Simplificando resulta:

$z=\frac{6}{25}i+ \frac{3}{25}$