Question

Me ayudan por favor amigos???? ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$y=log_2{(x+3)$

a) Tabla de valores para los puntos dados:

-2  ---->  0

-1   ---->  1

0  ---->  1.5849

+1  ----> 2

+2  ----> 2.3219

b) Se presenta una asintota cuando x+3=0

despejando x:

x=-3

La Ecuación de la asintota es

$x=-3$

c) Intersecciones con los ejes:

cuando y=0, x es igual a -2.

Cuando x=0, y es igual a 1,5849

2)

a) $3^x=81$

sacamos logaritmo base 3 a ambos lados de la igualdad:

$log_3(3^x)=log_3(81)$

$xlog_3(3)=log_3(3^4)$

$x=4log_3(3)$

$x=4$

b) $5^{(x-1)}=125$

sacamos logaritmo base 5 a ambos lados de la igualdad:

$log_5(5^{x-1})=log_5(125)$

$(x-1)log_5(5)=log_5(5^3)$

$x-1=3log_5(5)$

$x=3+1$

$x=4$

c) $4^{x+1}=1$

sacamos logaritmo base 4 a ambos lados de la igualdad:

$log_4(4^{x+1})=log_4(1)$

$(x+1)log_4(4)=0$

$x+1=0$

$x=-1$

d) $3^x=\frac{1}{9}$

sacamos logaritmo base 3 a ambos lados de la igualdad:

$log_3(3^x)=log_3(1/9)$

$xlog_3(3)=log_3(1)-log_3(3^2)$

$x=0-2log_3(3)$

$x=-2$

e) $2^{x+1}+2^x+2^{x-1}=14$

$2^x*2^1+2^x+2^x*2^{-1}=14$

$2^x(2+1+1/2)=14$

$2^x(7/2)=14$

$2^x=14*2/7$

$2^x=4$

sacamos Logaritmo base 2 a ambos lados de la expresión:

$log_22^x=Log_2(4)$

$xlog_22=2$

$x=2$