Question

ME AYUDAN ES PARA HOY SE LOS AGRADECERIA UN MONTON

Un automóvil ejecuta en dos minutos una vuelta completa en una pista circular, manteniendo constante la lectura del velocímetro. En uno de los puntos de la trayectoria, la aceleración vectorial del automóvil tiene un módulo igual a 4 m/s2. Determine el radio de la pista . Adopte  = 3,14.​

Answer 1

Explicación:

Al llevar velocidad constante el automóvil, la distancia que recorrerá en un minuto será:

L = 70\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3,6\cdot 10^2\ s}\cdot 1\ min\cdot \frac{60\ s}{1\ min} = 1,2\cdot 10^3\ mL=70

h

km

⋅

1 km

10

3

m

⋅

3,6⋅10

2

s

1 h

⋅1 min⋅

1 min

60 s

=1,2⋅10

3

m

El perímetro de la circunferencia es L = 2\pi RL=2πR . Despejando:

R = \frac{L}{2\pi} = \frac{1,2\cdot 10^3\ m}{2\pi} = \bf 191\ mR=

2π

L

=

2π

1,2⋅10

3

m

=191 m

La aceleración del automóvil será la aceleración normal, que aparece como consecuencia del cambio de dirección de la velocidad:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2\ m^2/s^2}{191\ m} = \bf 2,09\frac{m}{s^2}a

n

=

R

v

2

=

191 m

20

2

m

2

/s

2

=2,09

s

2

m